第13节运算放大器的实际考虑 (修订中)

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与“理想”模型相比，实际[运算放大器存在一些缺陷。](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt- 差分放大器 (opens new window)。一减一可能不是零。它可能有一个偏移量，就像一个没有归零的模拟仪表。输入可能会消耗电流。这些特性可能会随着年龄和温度而漂移。在高频时增益可能会降低，并且相位可能会从输入转移到输出。这些缺陷在某些应用中可能不会导致明显的错误，而在其他应用中可能会导致不可接受的错误。在某些情况下，这些错误可能会得到补偿。有时需要更高质量、更高成本的设备。

# 1. 共模增益

如前所述，理想差分放大器仅放大其两个输入之间的电压_差。_如果将差分放大器的两个输入短接在一起（从而确保它们之间的电位差为零），则对于这两个短接输入和接地之间施加的任何电压量，输出电压都不应发生变化：

输入和地之间的共同电压，如“V common-mode ”在这种情况下，称为_共模电压_。当我们改变这个公共电压时，完美的差分放大器的输出电压应该保持绝对稳定（共模输入的任何任意变化都不会改变输出）。这意味着_共模电压增益_为零。

运算放大器是具有高差分增益的差分放大器，理想情况下也将具有零共模增益。然而，在现实生活中，这并不容易实现。因此，共模电压总是会对运算放大器的输出电压产生一些影响。

在这方面，真正的运算放大器的性能最常根据其差分电压增益（放大两个输入电压之间的差值）与共模电压增益（放大共模电压的程度）来衡量。电压）。前者与后者的比值称为_共模抑制比_，简称CMRR：

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具有零共模增益的理想运算放大器 (opens new window)将具有无限的 CMRR。真正的运算放大器具有很高的 CMRR，无处不在的 741 大约有 70 dB，就比率而言，它的计算结果略高于 3,000。

由于典型运算放大器中的共模抑制比非常高，因此在运算放大器与负反馈 (opens new window)一起使用的电路中，共模增益通常不是一个大问题。如果放大器电路的共模输入电压突然变化，从而由于共模增益而产生相应的输出变化，则该输出变化将很快被校正为负反馈和差分增益（_远大于_共模增益）使系统恢复平衡。果然，在输出中可能会看到变化，但它会比您预期的要小得多。

不过，需要牢记的一个考虑因素是[仪表放大器](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt- 施加共模电压 (opens new window)以查看会发生什么。首先，我们将运行分析，显示完美平衡电路的输出电压。随着共模电压的变化，我们应该期望看到输出电压没有变化：

仪表放大器 v1 1 0 rin1 1 0 9e12 rjump 1 4 1e-12 rin2 4 0 9e12 e1 3 0 1 2 999k e2 6 0 4 5 999k e3 9 0 8 7 999k rload 9 0 10k r1 2 3 10k rgain 2 5 10k 5 6 10k r3 3 7 10k r4 7 9 10k r5 6 8 10k r6 8 0 10k .dc v1 0 10 1 .print dc v(9) .end

v1 v(9) 0.000E+00 0.000E+00 1.000E+00 1.355E-16 2.000E+00 2.710E-16 3.000E+00 0.000E+00 如您所见，输出电压 v(9) 4.000对于从 0 6.000E+00 0.000E+00 扫描到 10 伏的共模 5.000E+00 0.000E+00 输入电压 (v1)，E+00 5.421E-16 几乎没有变化。7.000E+00 0.000E+00 8.000E+00 1.084E-15 9.000E+00 -1.084E-15 1.000E+01 0.000E+00

除了非常小的偏差（实际上是由于 SPICE 的怪癖而不是电路的实际行为），输出保持稳定在应有的位置：0 伏，输入电压差为零。但是，让我们在电路中引入电阻不平衡，将 R 5的值从 10,000 Ω 增加到 10,500 Ω，看看会发生什么（为简洁起见，已省略网表 - 唯一改变的是 R 5的值）：

v1 v(9) 0.000E+00 0.000E+00 1.000E+00 -2.439E-02 2.000E+00 -4.878E-02 3.000E+00 -7.317E-02 这次我们看到了显著的变化 4.000E+ 00 -9.756E-02（从 0 到 0.2439 伏）在输出电压 5.000E+00 -1.220E-01 时共模输入电压扫描 6.000E+00 -1.463E-01 从 0 到 10 伏前。7.000E+00 -1.707E-01 8.000E+00 -1.951E-01 9.000E+00 -2.195E-01 1.000E+01 -2.439E-01

我们的输入电压差仍然为零伏，但输出电压会随着共模电压的变化而显著变化。这表示共模增益，这是我们试图避免的。更重要的是，它是我们自己制造的共模增益，与运算放大器本身的缺陷无关。由于微分增益（在这个特定电路中实际上等于 3）和电路外部没有负反馈，这种共模增益在仪器信号应用中将不受检查。

只有一种方法可以纠正这种共模增益，那就是平衡所有电阻值。当使用分立元件设计仪表放大器时（而不是购买集成封装的仪表放大器），明智的做法是提供一些方法，对连接到最终运算放大器的四个电阻器中的至少一个电阻器进行微调，以便能够“修剪掉“任何这样的共模增益。提供“修剪”电阻网络的方法还有其他好处。假设所有电阻值都完全符合它们应有的值，但由于其中一个运算放大器的缺陷而存在共模增益。通过调整规定，可以调整电阻以补偿这种不需要的增益。

一些运算放大器模型的一个怪癖是输出_闩锁_，通常是由共模输入电压超过允许的限制引起的。如果共模电压超出制造商规定的限值，输出可能会突然“锁定”在高模式（在全输出电压下饱和）。在 JFET 输入运算放大器中，如果共模输入电压过于接近负电源轨电压，则可能会发生闩锁。例如，在 TL082 运算放大器上，当共模输入电压在负电源轨电压的大约 0.7 伏范围内时，就会发生这种情况。这种情况很容易发生在单电源电路中，其中负电源轨接地（0 伏），输入信号可以自由摆动至 0 伏。

闩锁也可能由_超过_电源轨电压（负或正）的共模输入电压触发。作为一项规则，即使有问题的运算放大器受到闩锁保护（如 741和 1458 运算放大器型号）。至少，运算放大器的行为可能变得不可预测。在最坏的情况下，由超过电源电压的输入电压触发的闩锁可能会对运算放大器造成破坏。

虽然这个问题看起来很容易避免，但它的可能性比您想象的要大。考虑上电期间运算放大器电路的情况。_如果电路在其自身电源有足够时间为滤波电容器充电之前_接收到完整的输入信号电压，则共模输入电压很容易在短时间内超过电源轨电压。如果运算放大器从不同电源提供的电路接收信号电压，并且其自身的电源发生故障，则信号电压可能会无限期地超过电源轨电压！

# 2. 偏移电压

运算放大器性能的另一个实际问题是_电压偏移_。也就是说，当两个输入端子短接在一起时，输出电压不是零伏特的效果。请记住，运算放大器首先是差分放大器：它们应该放大两个输入连接之间的电压差，仅此而已。当输入电压差正好为零伏时，我们（理想情况下）期望输出端正好为零伏。然而，在现实世界中，这种情况很少发生。即使所讨论的运算放大器的共模增益为零（无限 CMRR），当两个输入短接在一起时，输出电压也可能不会为零。这种与零的偏差称为_偏移量_。

一个完美的运算放大器将输出精确为零的电压，其两个输入都短路在一起并接地。然而，大多数现成的运算放大器会将其输出驱动到饱和水平，无论是负的还是正的。在上面显示的示例中，由于此特定运算放大器的正饱和限制，输出电压在正 14.7 伏的值处饱和，仅略小于 +V（+15 伏）。由于此运算放大器中的偏移将输出驱动到完全饱和点，因此无法判断输出端存在多少电压偏移。如果+V/-V分离电源电压足够高，谁知道呢，说不定会因为偏移的影响输出几百伏呢！

出于这个原因，失调电压通常用产生这种效应的_输入_电压差的等效量来表示。换句话说，我们认为运算放大器是完美的（没有任何偏移），并且一个小电压与其中一个输入串联，以迫使输出电压以一种或另一种方式远离零。由于运算放大器的差分增益如此之高，因此“输入失调电压”的数字不必太多来解释我们在输入短路时看到的情况：

失调电压往往会在任何运算放大器电路中引入轻微的误差。那么我们该如何弥补呢？与共模增益不同，制造商通常会调整封装运算放大器的偏移。通常，运算放大器封装上的两个额外端子用于连接外部“微调”电位器。这些连接点被标记为_offset null_并以这种通用方式使用：

在 741 和 3130 等单运算放大器上，偏移零连接点是 8 引脚 DIP 封装上的引脚 1 和 5。其他型号的运算放大器可能具有位于不同引脚上的偏移零连接，和/或需要微调电位器连接配置略有不同。一些运算放大器根本不提供偏移零引脚！有关详细信息，请参阅制造商的规格。

# 3. 偏置电流

运算放大器的输入具有极高的输入阻抗。也就是说，进入或离开运算放大器的两个输入信号连接的输入电流非常小。对于运算放大器电路分析的大多数目的，我们将它们视为根本不存在。我们分析电路，就好像进入或离开输入连接的电流绝对为零。然而，这幅田园诗般的画面并不完全正确。运算放大器，尤其是那些具有双极晶体管 (opens new window)输入的运算放大器，必须有一定量的电流通过其输入连接，以使其内部电路正确偏置。这些电流在逻辑上称为_偏置电流_. 在某些条件下，运算放大器偏置电流可能会出现问题。以下电路说明了其中一种问题情况：

乍一看，我们看不出这个电路有明显的问题。一个热电偶，产生一个与温度成正比的小电压（实际上，当合金热电偶线与通向运算放大器的铜线连接时形成的测量结和“参考”结之间的温差成正比的电压）_驱动_运算放大器正或负。换句话说，这是一种比较器电路，比较末端热电偶结和参考结（靠近运算放大器）之间的温度。问题是这样的：热电偶形成的导线回路没有为两个输入偏置电流提供路径，因为两个偏置电流都试图以相同的方式（进入运算放大器或退出运算放大器）。

为了使该电路正常工作，我们必须将其中一根输入线接地，从而为两个电流提供到（或从）地的路径：

不一定是一个明显的问题，而是一个非常真实的问题！

输入偏置电流可能引起麻烦的另一种方式是在电路电阻上降低不需要的电压。以这个电路为例：

我们期望电压跟随器电路（如上述电路）能够在输出端精确再现输入电压。但是与输入电压源串联的电阻呢？如果有任何偏置电流通过同相 (+) 输入端，它将在 R in上降低一些电压，从而使同相输入端的电压不等于实际的 V in值。偏置电流通常在微安范围内，因此 R in两端的电压降不会很大，除非 R in非常大。一个应用示例，其中输入电阻 (R in )_将_非常大的是 pH 探针电极，其中一个电极包含可渗透离子的玻璃屏障（一种非常差的导体，具有数百万 Ω 的电阻）。

如果我们实际上是为 pH 电极电压测量构建运算放大器电路，我们可能希望使用[FET](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt- IGFET (opens new window) ) 输入运算放大器，而不是使用双极晶体管构建的运算放大器（以减少输入偏置电流）。但即便如此，可能残留的轻微偏置电流也会导致测量误差的发生，因此我们必须找到某种方法通过良好的设计来减轻它们。

这样做的一种方法是基于两个输入偏置电流相同的假设。实际上，它们通常接近相同，它们之间的差异称为_输入失调电流_。如果它们相同，那么我们应该能够通过与另一个输入串联插入等量的电阻来消除输入电阻压降的影响，如下所示：

由于电路中增加了额外的电阻，输出电压将比以前更接近 V in，即使两个输入电流之间存在一些偏移。

对于反相和同相放大器电路，偏置电流补偿电阻器与同相 (+) 输入串联，以补偿分压器网络 (opens new window)中的偏置电流压降：

在任何一种情况下，补偿电阻值都是通过计算 R 1和 R 2的并联电阻值来确定的。为什么值等于R 1和 R 2的_平行_等效值？当使用叠加定理计算反相 (-) 输入的偏置电流会产生多少电压降时，我们将偏置电流视为来自运算放大器内部的电流源，并将所有电压源短路（V输入和 V输出）。这为偏置电流提供了两条平行路径（通过 R 1和通过 R 2，都接地）。我们想要复制偏置电流对同相 (+) 输入的影响，因此我们选择与该输入串联插入的电阻值需要等于与 R 2并联的 R 1。

刚刚学习构建运算放大器电路的学生偶尔会遇到一个相关问题，这是由于缺少与电源的公共接地连接造成的。正确的运算放大器功能_必须_使直流电源的某些端子与输入信号的“接地”连接共用。这为偏置电流、反馈电流和负载（输出）电流提供了完整的路径。以这个电路图为例，它显示了一个正确接地的电源：

此处，箭头表示电子流过电源电池的路径，既用于为运算放大器的内部电路（控制输出电压的内部“电位器”）供电，也用于为电阻器 R 1和 R的反馈回路供电2 . 然而，假设这个“分体式”直流电源的接地连接将被移除。这样做的效果是深远的：

没有电子可以流入或流出运算放大器的输出端子，因为通往电源的路径是“死胡同”。因此，没有电子流过R 1左侧的接地连接，也没有流过反馈回路。这实际上使运算放大器无用：它既不能通过反馈回路维持电流，也不能通过接地负载维持电流，因为电源的任何点都没有连接到地。

偏置电流也会停止，因为它们依赖于电源路径并通过接地返回输入源。下图显示了偏置电流（仅），它们通过运算放大器的输入端子，通过输入晶体管的基极端子，最终通过电源端子并返回到地。

如果电源上没有接地参考，偏置电流将没有完整的电路路径，它们将停止。由于双极结型晶体管是电流控制器件，因此运算放大器的输入级也无用，因为两个输入晶体管都将因基极电流完全缺失而被迫截止。

# 4. 总结

运算放大器输入通常传导非常小的电流，称为_偏置电流_，需要正确偏置运算放大器电路内部的第一个晶体管放大器级。偏置电流很小（在微安范围内），但大到足以在某些应用中引起问题。
两个输入中的偏置电流_必须_具有流向电源“轨”之一或流向地的路径。仅具有从一个输入到另一个输入的导电路径是不够的。
要消除由流经电阻的偏置电流引起的任何偏移电压，只需添加一个与另一个运算放大器输入串联的等效电阻（称为_补偿电阻_）。该校正措施基于两个输入偏置电流相等的假设。
运算放大器中偏置电流之间的任何不等式都构成了所谓的_输入失调电流_。
对于正确的运算放大器操作，电源的某个端子上必须有一个接地参考，以形成偏置电流、反馈电流和负载电流的完整路径。

# 5. 漂移

作为半导体器件，运算放大器的行为会随着工作温度的变化而发生轻微变化。运算放大器性能随温度的任何变化都属于运算放大器_漂移_的范畴。可以为偏置电流、偏移电压等指定漂移参数。有关任何特定运算放大器的详细信息，请参阅制造商的数据表。

为了尽量减少运算放大器的漂移，我们可以选择具有最小漂移的运算放大器，和/或我们可以尽最大努力保持工作温度尽可能稳定。后一个动作可能涉及为装有运算放大器的设备内部提供某种形式的温度控制。这并不像最初看起来那么奇怪。例如，实验室标准的精密电压基准发生器有时会使用“烤箱”来将其敏感组件（例如齐纳二极管）保持在恒定温度。如果在通常的成本和灵活性因素上需要极高的精度，这可能是一个值得考虑的选择。

# 6. 总结

作为半导体器件的运算放大器易受温度变化的影响。任何因温度变化而导致的放大器性能变化都称为_漂移_。漂移最好通过环境温度控制来最小化。

# 7. 频率响应

运算放大器具有令人难以置信的高差分电压增益，是被称为_反馈振荡_现象的主要候选者。当公共广播或其他麦克风放大器系统的音量（增益）过高时，您可能已经听到了等效的音频效果：声音波形通过麦克风“反馈”再次放大而产生的高音尖啸. 运算放大器电路可以表现出同样的效果，反馈发生在电而不是声音上。

3130 运算放大器就是一个例子，如果它作为电压跟随器连接，接线连接最少（两个输入、输出和电源连接）。无论输入电压如何，该运算放大器的输出都会由于其高增益而自振荡。为了解决这个问题，必须将一个小型_补偿电容器 (opens new window)_连接到运算放大器上的两个特殊端子。电容器为运算放大器电路内的负反馈提供了高阻抗路径，从而降低了交流增益并抑制了不需要的振荡。如果运算放大器用于放大高频信号，则可能不需要此补偿电容器，但对于直流或低频交流信号操作而言，它绝对是必不可少的。

一些运算放大器，例如 741 型，内置补偿电容器，以最大限度地减少对外部元件的需求。这种改进的简单性并非没有成本：由于运算放大器内部存在该电容器，因此随着工作频率的增加，负反馈往往会变得更强（该电容器的电抗随着频率的升高而降低）。因此，运算放大器的差分电压增益会随着频率的升高而降低：它在较高频率时会变成效率较低的放大器。

运算放大器制造商将发布其产品的频率响应曲线。由于足够高的差分增益对于运算放大器电路中的良好反馈操作是绝对必要的，因此运算放大器的增益/频率响应有效地限制了其操作“带宽”。如果要在所需的信号频率范围内保持良好的性能，电路设计人员必须考虑到这一点。

# 8. 总结

由于运算放大器内的电容，它们的差分电压增益往往会随着输入频率的增加而降低。运算放大器的频率响应曲线可从制造商处获得。

# 9. 输入到输出相移

为了说明运算放大器 (op- 相移，我们在实验室对 OPA227 进行了测试。 (opens new window)OPA227 采用典型的非反相配置构建（下图）。

OPA227 同相级

电路配置需要≅34 V/V或≅50 dB的信号增益。Vsrc 的输入激励设置为 10 mVp，以及三个感兴趣的频率：2.2 kHz、22 kHz 和 220 MHz。OPA227 的开环增益和相位曲线与频率的关系如下图所示。

A V和 Φ 与频率的关系图

为了帮助预测从输入到输出的闭环相移，我们可以使用开环增益和相位曲线。由于电路配置需要 ≅50 dB 的闭环增益或 1/β，因此闭环增益曲线与开环增益曲线相交的频率约为 22 kHz。在这个交叉点之后，闭环增益曲线以电压反馈放大器的典型 20 dB/十倍频滚降，并遵循开环增益曲线。

实际上在这里起作用的是来自闭环的负反馈修改了开环响应。用负反馈闭环会在 22 kHz 处建立闭环极点。就像开环相位曲线中的主极点一样，我们预计闭环响应中的相移。我们会看到多少相移？

由于新极点现在为 22 kHz，这也是 -3 dB 点，因为如前所述，极点开始以每十倍频 20 dB 的频率再次滚离闭环。与基本控制理论中的任何极点一样，相移开始于极点前十倍频的频率，并在极点后十倍频的相移的 90度处结束。那么这对我们电路中的闭环响应有什么预测呢？

这将预测从 2.2 kHz 开始的相移，在 22 kHz 的 - 下 (opens new window)图设置为 220 kHz，记录了 ≅45 o的相移。最后，下图设置为 220 MHz，并记录预期的 ≅90 o相移。使用 LeCroy 44x Wavesurfer 捕获范围图。最后的示波器图使用 x1 探头，触发设置为 HF 抑制。