第10节晶体管偏置计算 (修订中)

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虽然晶体管开关电路在没有偏置的情况下工作，但模拟电路在没有偏置的情况下工作是不寻常的。为数不多的例子之一是带有放大 AM（调幅）检测器的“TR One，一个晶体管收音机” TR One，Ch 9 。 (opens new window)请注意，该电路的基极缺少偏置电阻。在本节中，我们将介绍一些可以设置选定发射极电流 IE 的基本偏置电路。给定所需的发射极电流 IE，需要哪些偏置电阻值，RB、RE 等？

# 1. 基极偏置电阻

最简单的偏置____在基极和基极电池 V __BB之间应用一个_____基极偏置_____电阻。__使用现有的 VCC 电源代替新的偏置电源很方便。使用基极偏置的音频放大器级的一个示例是“带有一个晶体管的水晶收音机”。. . ”[水晶收音机，第 9 章](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt- (opens new window)

基偏

硅小信号晶体管的 β 通常在 100-300 范围内。

示例计算：

假设我们有一个 β=100 的晶体管，要产生 1mA 的发射极电流，需要多大的基极偏置电阻？求解 RB 的 IE 基本偏置方程并代入 β、VBB、VBE 和 IE，得到 930kΩ。最接近的标准值为 910kΩ。

910kΩ电阻的发射极电流是多少？如果我们随机得到一个 β=300 的晶体管，发射极电流是多少？

使用标准值 910kΩ 电阻器时，发射极电流几乎没有变化。然而，随着 β 从 100 到 300 的变化，发射极电流增加了两倍。如果我们期望集电极电压从 VCC 附近摆动到地附近，这在功率放大器中是不可接受的。然而，对于从微伏到大约一伏的低电平信号，偏置点可以以 (100·300)=173 的平方根的 β 为中心。偏置点仍会漂移相当大的量。但是，低电平信号不会被削波。

基极偏压不适用于功率放大器中使用的高发射极电流。基极偏置发射极电流不是温度稳定的。

___热失控___是高发射极电流导致温度升高的结果，这会导致发射极电流增加，从而进一步升高温度。

# 2. 集电极反馈偏差

如下图所示，将基极偏置电阻的 VBB 端移至集电极，可以减少因温度和 β 引起的偏置变化。如果发射极电流增加，则 RC 上的电压降增加，VC 降低，反馈到基极的 IB 降低。这反过来又降低了发射极电流，纠正了原来的增加。

写一个关于包含电池、RC、RB 和 VBE 压降的回路的 KVL 方程。代入 IC≅IE 和 IB≅IE/β。求解 IE 得到 IE CFB 偏置方程。求解 IB 得到 IB CFB 偏置方程。

收集器反馈偏差。

示例计算：

求出发射极电流为 1 mA、集电极负载电阻为 4.7K 以及 β=100 的晶体管所需的集电极反馈偏置电阻。求集电极电压VC。它应该大约在 VCC 和地之间。

最接近 460kΩ 集电极反馈偏置电阻的标准值为 470kΩ。用 470KΩ 电阻求发射极电流 IE。重新计算 β=100 和 β=300 的晶体管的发射极电流。

我们看到，随着 beta 从 100 变为 300，发射极电流从 0.989mA 增加到 1.48mA。这比之前的基础偏置电路有所改进，之前的基础偏置电路从 1.02mA 增加到 3.07mA。就 beta 变化而言，集电极反馈偏置的稳定性是基本偏置的两倍。

# 3. 发射极偏置

如下图在发射极电路中插入电阻RE会导致___退化_____，也称为负反馈__. 这可以防止发射极电流 IE 因温度变化、电阻器容差、β 变化或电源容差而发生变化。典型容差如下：电阻— 5%，β— 100-300，电源— 5%。为什么发射极电阻器可以稳定电流变化？RE 两端电压降的极性是由集电极电池 VCC 引起的。最靠近（-）电池端子的电阻一端是（-），最靠近（+）端子的一端是（+）。请注意，RE 的（-）端通过 VBB 电池和 RB 连接到底座。流过 RE 的电流的任何增加都会增加施加到基极电路的负电压的幅度，从而降低基极电流，降低发射极电流。这种减小的发射极电流部分地补偿了最初的增加。

发射极偏置

请注意，上图中使用基极偏置电池 VBB 代替 VCC 来偏置基极。稍后我们将展示发射极偏压对较低基极偏压的电池更有效。同时，我们写了一个通过基极-发射极电路的环路的KVL方程，注意元件的极性。我们代入 IB≅IE/β 并求解发射极电流 IE。这个方程可以求解 RB，方程：RB 发射极偏置，上图。

在应用公式之前：RB 发射极偏置和 IE 发射极偏置，上图，我们需要选择 RC 和 RE 的值。RC 与集电极电源 VCC 和所需的集电极电流 IC 有关，我们假设它大约是发射极电流 IE。

通常，VC 的偏置点设置为 VCC 的一半。不过，它可以设置得更高以补偿发射极电阻 RE 上的电压降。集电极电流是我们需要或选择的任何东西。根据应用和晶体管额定值，它的范围可以从微安到安培。我们选择IC=1mA，典型的小信号晶体管电路。

示例计算：

我们计算 RC 值并选择一个接近的标准值。集电极负载电阻的 10-50% 的发射极电阻通常工作良好。

为 RB 计算了 883k 电阻，选择了 870k。在 β=100 时，IE 为 1.01mA。

对于 β=300，发射极电流如下表所示。

β=100、β=300 的发射极电流比较。

偏置电路	ICβ=100	ICβ=300
基偏	1.02mA	3.07毫安
集电极反馈偏差	0.989mA	1.48毫安
发射极偏置，V BB =10V	1.01毫安	2.76毫安

上表显示，对于 VBB = 10V，发射极偏置不能很好地稳定发射极电流。发射极偏置示例比之前的基极偏置示例要好，但差不了多少。有效发射极偏置的关键是将基极电源 VBB 降低到接近发射极偏置量。

四舍五入即发射极电流乘以发射极电阻：IERE = (1mA)(470) = 0.47V。另外，我们需要克服VBE = 0.7V。因此，我们需要 VBB >(0.47 + 0.7)V 或 >1.17V。如果发射极电流发生偏差，这个数字将与固定基极电源 VBB 相比发生变化，从而导致基极电流 IB 和发射极电流 IE 的修正。VB > 1.17V 的理想值为 2V。

计算出来的83k基极电阻比之前的883k低很多。我们从标准值列表中选择 82k。β=100 和 β=300 时 82k RB 的发射极电流为：

将 β=100 和 β=300 时 VBB = 2V 的发射极偏置的发射极电流与下表中的先前偏置电路示例进行比较，我们看到 1.75mA 的发射极电流有显著改善，但不如集电极的 1.48mA回馈。

β=100、β=300 的发射极电流比较。

偏置电路	ICβ=100	ICβ=300
基偏	1.02mA	3.07毫安
集电极反馈偏差	0.989mA	1.48毫安
发射极偏置，V BB =10V	1.01毫安	2.76毫安
发射极偏置，V BB =2V	1.01毫安	1.75毫安

要提高发射极偏置的性能，可以增加发射极电阻 RE 或减小基极偏置电源 VBB 或两者兼而有之。

例如，我们将发射极电阻加倍至最接近的标准值 910Ω。

计算出的 RB = 39k 是标准值电阻。对于 β = 100，无需重新计算 IE。对于 β = 300，它是：

具有 910 发射极电阻的发射极偏置电路的性能得到了很大改善。见下表。

β=100、β=300 的发射极电流比较。

偏置电路	ICβ=100	ICβ=300
基偏	1.02mA	3.07毫安
集电极反馈偏差	0.989mA	1.48毫安
发射极偏置，V BB =10V	1.01毫安	2.76毫安
发射极偏置，V BB =2V，R E =470	1.01毫安	1.75毫安
发射极偏置，V BB =2V，R E =910	1.00毫安	1.25毫安

作为练习，重新设计发射极偏置示例，将发射极电阻恢复到 470Ω，并将基极偏置电源降低到 1.5V。

33k 基极电阻是标准值，β = 100 时的发射极电流是可以的。β = 300 时的发射极电流为：

下表将 1mA 和 1.38mA 的练习结果与前面的示例进行了比较。

β=100、β=300 的发射极电流比较。

偏置电路	ICβ=100	ICβ=300
基偏	1.02mA	3.07毫安
集电极反馈偏差	0.989mA	1.48毫安
发射极偏置，V BB =10V	1.01毫安	2.76毫安
发射极偏置，V BB =2V，R B =470	1.01毫安	1.75毫安
发射极偏置，V BB =2V，R B =910	1.00毫安	1.25毫安
发射极偏置，V BB =1.5V，R B =470	1.00毫安	1.38毫安

下图中重复了发射极偏置方程，其中包含内部发射极电阻以提高精度。内部发射极电阻是晶体管封装内包含的发射极电路中的电阻。当（外部）发射极电阻 RE 很小甚至为零时，这个内部电阻 rEE 很重要。内阻 REE 的值是发射极电流 IE 的函数，见下表。

r EE的推导

r EE = KT/I E m 其中：K=1.38×10 -23 watt-sec/ o C，玻尔兹曼常数 T= 开尔文温度 ≅300。I E = 发射极电流 m = 对于硅 r EE ≅ 0.026V/I E = 26mV/I E从 1 变化到 2

作为参考，26mV 的近似值在下图中以公式 rEE 的形式列出。

包含内部发射极电阻 rEE 的发射极偏置方程。

上图中更精确的发射极偏置方程可以通过写出 KVL 方程得到。或者，从上图中 (opens new window)的方程 IE 发射器偏置和 RB 发射器偏置开始，将 RE 替换为 rEE+RE。结果分别为上图中的方程 IE EB 和 RB EB。

在包含 rEE 的情况下重做前面示例发射极偏置中的 RB 计算并比较结果。 (opens new window)

计算中包含 rEE 会导致基极电阻 RB 的值较低，如下表所示。它低于标准值 82k 电阻而不是高于它。

包含 rEE 对计算的 RB 的影响

r EE ?	r EE值
没有 r EE	83k
带 r EE	80.4k

RE的旁路电容

发射极偏置的一个问题是，相当一部分输出信号会通过发射极电阻 RE 下降（下图）。发射极电阻上的这个电压降与基极串联，与输入信号相比极性相反。（这类似于具有 <1 增益的普通集电极配置。）这种退化严重降低了从基极到集电极的增益。交流信号放大器的解决方案是用一个电容器绕过发射极电阻。这恢复了交流增益，因为电容器对交流信号来说是短路的。直流发射极电流仍会在发射极电阻中经历退化，从而稳定直流电流。

需要 Cbypass 以防止 AC 增益降低。

旁路电容的值取决于要放大的最低频率。

__对于无线电频率，Cbpass 会很小。对于延伸到 20Hz 的音频放大器，它会很大。旁路电容器的“经验法则”是电抗应为发射极电阻的 1/10 或更小。__电容的设计应能适应被放大的最低频率。覆盖 20Hz 至 20kHz 的音频放大器的电容器将是：

请注意，内部发射极电阻 rEE 没有被旁路电容旁路。

# 4. 分压器偏置

稳定的发射极偏置需要低压基极偏置电源，如下图所示。基极电源 VBB 的替代方案是基于集电极电源 VCC 的分压器。

分压器偏置用分压器代替基础电池。

设计技术是首先制定发射极偏置设计，然后使用戴维南定理将其转换为分压器偏置配置。[TK1] (opens new window)步骤如下图所示。在不指定值的情况下绘制分压器。将隔板从底座上松开。（晶体管的基极是负载。）应用戴维南定理产生单个戴维南等效电阻 Rth 和电压源 Vth。

Thevenin 定理将分压器转换为单电源 Vth 和电阻 Rth。

Thevenin 等效电阻是从负载点（箭头）开始的电阻，电池 (VCC) 降至 0（接地）。换句话说，R1(修订中)消除 R2 获得的。R1 的方程是用已知量 Rth、Vth、Vcc 表示的。请注意，Rth 是 RB，即来自发射极偏置设计的偏置电阻。R2 的方程是根据 R1 和 Rth 计算的。

将前面的发射极偏置示例转换为分压器偏置。

发射极偏置示例转换为分压器偏置。

这些值是先前为发射极偏置示例选择或计算的

将 VCC 、 VBB 、 RB 替换为分压器偏置配置的 R1 和 R2。

R1是220K的标准值。对应于 38.8k 的 R2 最接近的标准值是 39k。这对 IE 的改变不足以让我们计算它。__示例问题__1. 计算下图中级联放大器的偏置电阻。VB2 是共发射极级的偏置电压。VB1 在 11.5 时是一个相当高的电压，因为我们希望共基极将发射极保持在 11.5-0.7=10.8V，大约 11V。（考虑到 RB1 两端的压降后为 10V。）也就是说，共基极级是负载，代替电阻器，用于共射极级的集电极。我们需要一个 1mA 的发射极电流。

级联放大器的偏置。