第4节 固体能带理论 (修订中)
[TOC]
量子物理学根据 (opens new window)_量子数_的四重方案描述原子中电子的状态。量子数描述了电子在原子中可能呈现的_允许状态。_使用圆形剧场的类比，量子数描述了有多少排和座位可用。单个电子可以通过量子数的组合来描述，就像圆形剧场中的观众被分配到特定的行和座位。
就像圆形剧场中的观众在座位和排之间移动一样，电子可能会改变它们的状态，因为存在可供它们容纳的可用空间和可用能量。由于壳层与电子拥有的能量密切相关，因此壳层（甚至子壳层）之间的“跳跃”需要能量转移。如果电子要移动到更高阶的壳层，则需要从外部源向电子提供额外的能量。使用圆形剧场的类比，一个人移动到更高一排的座位需要增加能量，因为这个人必须克服重力爬到更高的高度。相反，一个“跳跃”到下层壳的电子会放弃一些能量，就像一个人跳到下排座位上一样，
并非所有的“飞跃”都是平等的。不同壳层之间的跳跃需要大量的能量交换，但子壳层之间或轨道之间的跳跃需要较少的能量交换。
当原子结合形成物质时，最外层的壳层、亚壳层和轨道合并，为电子提供更多的可用能级。当大量原子彼此靠近时，这些可用能级形成一个几乎连续的_带_，其中电子可以移动，如下图所示
金属元素中的电子能带重叠。
正是这些带的宽度及其与现有电子的接近程度决定了这些电子在暴露于电场时的移动性。在金属物质中，空带与包含电子的带重叠，这意味着单个原子的电子可能会移动到通常是更高能级的状态，而几乎没有或没有额外的能量。因此，外部电子被认为是“自由的”，并准备好在电场 (opens new window)的召唤下移动。
带重叠不会发生在所有物质中，无论有多少原子彼此靠近。在某些物质中，在包含电子的最高能带（所谓的_价带_）和下一个为空的能带（所谓的_导带_）之间仍然存在相当大的间隙。见下图。结果，价电子被“束缚”到它们的组成原子上，如果没有大量的能量，就不能在物质内移动。这些物质是电绝缘体 (opens new window)。
绝缘物质中的电子能带分离。
属于_半导体_类别的材料在价带和导带之间具有狭窄的间隙。因此，将价电子激发到导带中变得可移动所需的能量相当适中。（下图）
半导体物质中的电子能带分离，(a) 大量半导体紧密原子仍然导致显著的带隙，(b) 大量紧密金属原子供参考。
在低温下，几乎没有热能可用于推动价电子穿过该间隙，并且半导体材料更多地充当绝缘体。然而，在更高的温度下，环境热能变得足以迫使电子穿过间隙，并且材料将增加电的传导。很难通过检查其组成原子的电子构型来预测物质的导电特性。尽管最好的金属导电体（银、铜和金）都具有带有单个电子的外_s亚壳层，但电导率和价电子数之间的关系并不一定是一致的：_
由不同元素的化合物产生的电子带构型很难与其组成元素的电子构型联系起来。
# 1. 总结
- 需要能量才能将电子从价带移到更高的未占据带，即导带。在壳之间移动需要更多的能量，而在子壳之间移动需要更少的能量。
- 由于金属中的价带和导带重叠，因此很少有能量去除电子。金属是极好的导体。
- 绝缘体的价带和导带之间的大间隙需要高能量才能去除电子。因此，绝缘体不导电。
- 半导体在价带和导带之间有一个小的非重叠间隙。纯半导体既不是好的绝缘体也不是导体。半导体是半导电的。
相关练习：
总目录：