第3节 特性阻抗 (修订中)
[TOC]
# 1. 无限长的平行线
但是，假设我们有一组_无限_长的平行线，末端没有灯。当我们关闭开关时会发生什么？由于电线末端不再有负载，因此该电路是开路的。会不会完全没有电流？（下图）
驱动无限传输线。
尽管能够通过在这个“思想实验”中使用超导体 (opens new window)来避免导线电阻，但我们无法消除沿着导线长度的电容。_任何_被绝缘介质隔开的导体都会在这些导体之间产生电容：（下图）
等效电路显示导体之间的杂散电容。
施加在两个导体之间的电压会在这些[导体之间产生](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct (opens new window)- (opens new window)
# 2. 电容和电感
但是，一对平行导线所汲取的电流不会是无限的，因为由于电感，沿着导线存在一系列阻抗。（下图）请记住，通过_任何_导体的电流都会产生成比例的磁场 (opens new window)。能量储存在这个磁场中（下图），这种能量储存会导致电流变化。每根导线都会产生一个磁场，因为它为导线之间的电容输送充电电流，并根据电感方程 e = L(di/dt) 降低电压。这种压降限制了分布电容上的电压变化率，防止电流达到无限大：
等效电路显示杂散电容和电感。
电压对电容充电，电流对电感充电。
由于两条导线中的电荷载流子以接近光速的速度相互传递运动，电压和电流变化的“波前”将以相同的速度沿导线长度传播，从而导致分布电容和电感分别逐渐充电到全电压和全电流，如下所示：
不带电的传输线。
开始波传播。
继续波传播。
以光速传播。
# 3. 传输线
这些相互作用的最终结果是通过电池源的有限大小的恒定电流。由于电线是无限长的，它们的分布电容永远不会完全充电到电源电压，它们的分布电感永远不会允许无限的充电电流。换句话说，只要开关闭合，这对电线就会从电源汲取电流，表现为恒定负载。电线不再仅仅是电流的导体和电压的载体，而是本身就构成了具有独特特性的电路元件。这两条线不再仅仅_是一对导体_，而是一条_传输线_。
作为一个恒定负载，传输线对施加电压的响应是电阻性的而不是电抗性的，尽管它纯粹由电感和电容组成（假设超导线的电阻为零）。我们可以这样说，因为从电池的角度来看，电阻器永远耗散能量和无限传输线永远吸收能量之间没有区别。以欧姆为单位的这条线的阻抗（电阻）称为_特性阻抗_，它由两条导体的几何形状决定。对于空气绝缘的平行线，特性阻抗可以这样计算：
如果传输线在结构上是同轴的，则特性阻抗遵循不同的公式：
在这两个等式中，必须在分数的两个术语中使用相同的测量单位。如果绝缘材料不是空气（或真空），特性阻抗和传播速度都会受到影响。传输线的真实传播速度与真空中的光速之比称为该线的_速度因子_。
速度因子纯粹是绝缘材料的相对介电常数（也称为_介电常数_）的一个因子，定义为材料的电场介电常数与纯真空的介电常数之比。任何电缆类型（同轴或其他电缆）的速度系数都可以通过以下公式非常简单地计算：
# 4. 自然阻抗
特性阻抗也称为_自然阻抗_，它指的是传输线的等效电阻，如果它是无限长的，由于分布电容和电感，因为电压和电流“波”沿其长度传播，传播速度等于光速的很大一部分。
在前两个等式中的任一个中都可以看出，传输线的特性阻抗 (Z 0 ) 随着导体间距的增加而增加。如果导体彼此远离，分布电容将减小（电容器“极板”之间的间距更大），分布电感将增加（两个相反磁场的抵消减少）。更少的并联电容和更多的串联电感导致对于任何给定的施加电压量，线路消耗的电流更小，根据定义，这就是更大的阻抗。相反，将两个导体靠得更近会增加并联电容并降低串联电感。对于给定的施加电压，这两种变化都会导致更大的电流消耗，相当于较小的阻抗。
排除任何耗散效应，例如电介质“泄漏”和导体电阻，传输线的特性阻抗等于每单位长度的线路电感除以每单位长度的线路电容之比的平方根：
# 5. 总结
- _传输线_是 一对平行导体，由于沿其长度的分布电容和电感而表现出某些特性。
- 当电压突然施加到传输线的一端时，电压“波”和电流“波”都以接近光速的速度沿传输线传播。
- 如果将直流电压施加到无限长传输线的一端，则该线路将从直流源汲取电流，就好像它是一个恒定电阻一样。
- 传输线的_特性阻抗_(Z 0 ) 是如果它的长度是无限的，它将表现出的电阻。这与分隔两个导体的电介质的泄漏电阻以及导线本身的金属电阻完全不同。特性阻抗纯粹是沿线路长度分布的电容和电感的函数，即使电介质完美（无限并联电阻）和导线超导（零串联电阻）也会存在。
- _速度因子_是与传输线的传播速度与真空中的光速有关的分数值。典型的两线制电缆和同轴电缆的值介于 0.66 和 0.80 之间。对于任何电缆类型，它等于电缆绝缘层的相对介电常数平方根的倒数 (1/x)。
相关练习：
总目录：