第6节 积分器 (修订中)
[TOC]
零件和材料
- 四个 6 伏电池
- 运算放大器，推荐 1458 型（Radio Shack 目录 #276-038）
- 一个 10 kΩ 电位器，线性锥形（Radio Shack 目录 # 271-1715）
- 两个电容器，每个 0.1 µF，无极性（Radio Shack 目录 # 272-135）
- 两个 100 kΩ 电阻器
- 三个 1 MΩ 电阻器
几乎任何运算放大器模型都适用于该积分器实验，但我指定 1458 模型优于 353 模型，因为 1458 具有更高的输入偏置电流。通常，高输入偏置电流对于精密直流放大器电路（尤其是积分器电路！）中的运算放大器来说是一个不好的特性。但是，我希望偏置电流很高，以便夸大其不良影响，以便您学习一种抵消其影响的方法。
交叉引用
电路课程，第 3 卷，第 8 章：“运算放大器 (opens new window)”
学习目标
- 展示一种限制电位器跨度的方法
- 积分器电路的用途 (opens new window)
- 说明如何补偿运算放大器偏置电流
原理图，示意图
插图
指示
从原理图中可以看出，电位器通过 100 kΩ 电阻连接到电源的“_导轨”，两端各一个。_这是为了限制电位器的跨度，以便完全移动会产生相当小的输入电压范围，供运算放大器运行。
在电位器运动的一个极端，电位器抽头处将产生大约 0.5 伏的电压（相对于串联电池串中间的接地点）。在运动的另一个极端，将产生大约 -0.5 伏的电压。当电位器位于死点时，抽头电压应测量为零伏。
在运算放大器的输出端子和电路接地点之间连接一个电压表。在监测输出电压的同时缓慢移动电位器控制。输出电压应以电位计偏离零（中心）位置的速率_变化。_
要使用微积分术语，我们会说输出电压表示输入电压函数的_积分_（相对于时间）。也就是说，输入电压电平确定了输出电压_随时间的变化率_。_这与微分_正好相反，其中信号或函数的_导数_是其瞬时变化率。
_如果你有两个电压表，你可以很容易地看到输入电压和输出电压变化率_之间的这种关系，方法是用一米表测量抽头电压（电位器抽头和地之间）和输出电压（运算放大器输出端和地面）与其他。
调整电位器以提供零伏应导致最低的输出电压变化率。相反，输入该电路的电压越多，其输出电压变化或“斜坡”的速度就越快。
尝试将第二个 0.1 µF 电容器与第一个并联。这将使运算放大器的反馈回路中的电容数量增加一倍。对于任何给定的电位器位置，这对电路的集成率有什么影响？
尝试将另一个 1 MΩ 电阻器与输入电阻器（将电位器抽头连接到运算放大器的反相端子的电阻器）并联连接。这将使积分器的输入电阻减半。这对电路的集成率有什么影响？
积分器电路是模拟计算机的基本“构建块”功能之一。通过将积分器电路与放大器、加法器和电位器（除法器）连接起来，几乎可以对任何微分方程进行建模，并通过测量电路网络中各个点产生的电压获得解。
因为微分方程描述了很多物理过程，所以模拟计算机被用作模拟器。在现代数字计算机出现之前，工程师使用模拟计算机来模拟机械振动、火箭弹道和控制系统响应等过程。尽管现代标准认为模拟计算机已经过时，但它们的组成部分仍然可以很好地作为微积分概念的学习工具。
移动电位器，直到运算放大器的输出电压尽可能接近零，并尽可能缓慢地移动。从电位器抽头端子断开积分器输入并将其连接到地，如下所示：
理想情况下，将零电压施加到积分器电路的输入应该会导致输出电压变化率为零。当您对电路进行此更改时，您应该注意到输出电压保持在恒定水平或变化非常缓慢。
在积分器输入仍短接到地的情况下，短接将运算放大器的同相 (+) 输入连接到地的 1 MΩ 电阻。在理想的运算放大器电路中应该不需要这个电阻，所以通过短路它，我们将看到它在这个非常_真实的_运算放大器电路中提供了什么功能：
一旦“接地”电阻用跳线短路，运算放大器的输出电压就会开始变化或漂移。理想情况下，这不应该发生，因为积分器电路仍然具有零伏的输入信号。然而，真正的运算放大器有非常少量的电流进入每个输入端，称为_偏置电流_。这些偏置电流将在其路径中的任何电阻上降低电压。
由于 1 MΩ 输入电阻无论输入信号幅度如何都会传导一定量的偏置电流，因此它会由于偏置电流而在其端子上降低电压，从而“抵消”运算放大器反相端子上的信号电压量。如果另一个（非反相）输入直接接地，就像我们在这里所做的那样，由偏置电流产生的电压降引起的这种“_偏移”电压将导致积分器电路缓慢“_积分”，就好像它正在接收一个非常小的输入信号。
“接地”电阻器更广为人知的是_补偿电阻器_，因为它可以补偿偏置电流产生的电压误差。由于通过每个运算放大器输入端子的偏置电流彼此大致相等，因此放置在每个偏置电流路径中的等量电阻将产生大致相同的电压降。在运算放大器的互补输入处看到的相等电压降相互抵消，从而消除了偏置电流引起的误差。
移除短接补偿电阻的跳线，并注意运算放大器输出如何恢复到相对稳定的状态。它可能仍然会漂移一些，很可能是由于运算放大器本身的_偏置电压_误差，但这完全是另一个主题！
电脑模拟
带有 SPICE 节点号的示意图：
网表（制作一个包含以下文本的文本文件，逐字）：
直流积分器 vinput 1 0 dc 0.05 r1 1 2 1meg c1 2 3 0.1u ic=0 e1 3 0 0 2 999k .tran 1 30 uic .plot tran v(1,0) v(3,0) .end
相关练习：
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